Başlangıç noktaları aynı iki ışının birleşmesiyle oluşan geometrik şekillere açı köşesi denir ve bu açı köşesinden bir birim uzaklıkta ölçülen yaya açı denir.^[1] Işınların kesiştiği noktaya "açının köşesi", ışınlara ise "açının kenarı" denir. Açı radyan ve derece gibi birimlendirmelerle ölçülür. Radyan ölçüsü açı köşesinden bir birim uzaklıkta elde edilen yayın uzunluğunu ölçen birimdir. Derece ise daire şeklinde olan ve birim çemberde 2${\displaystyle \pi }$ uzunluğa sahip yayın 360 derece olan tanımlanmasıyla elde edilir. Radyan ve derece arasında

${\displaystyle \pi \equiv 180^{\circ }}$

bağıntısı kullanılarak orantıyla gerekli dönüşüm yapılabilir.

Açıların birçok çeşidi vardır:Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.

• Dar açı: 1°'den 89°'a kadar
• Dik açı: 90°
• Geniş açı: 91°'den 179°'a kadar
• Tam açı: 360°

Açı kelimesi, pek çok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır.

Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü "pozitif", düz yönü "negatif" kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).

• 1 devir = 360 derece ( 360° )
• 1 derece = 60 dakika ( 60' )
• 1 dakika = 60 saniye ( 60" )

Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60x60 = 3600 saniye (3600") olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir.

Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°'dir ve "dik açı" diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan).

Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya "merkez açı" denir.

Açılar

Bir açı ölçüsü θ amacıyla, örneğin pergel ile çizilmiş bir açının tepe noktasında bir dairesel yay ortalanır. Yayın uzunluğu s'den dairenin yarıçapı r bölünmüş ve muhtemelen sabit k ile çoğaltılmıştır.

${\displaystyle \theta ={\frac {s}{r}}}$(radyan için)

Ayrıca bakınız

• Açıölçer