powered by CADENAS

Social Share

Hiperboloida (16383 views - Mechanical Engineering)

Hiperboloida – nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi symetrii hiperboli rozłącznej z nią (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi prostopadłej do poprzedniej, przechodzącej przez oba wierzchołki hiperboli (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii. Można ją opisać wzorem x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1} (hiperboloida jednopowłokowa) lub x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1} (hiperboloida dwupowłokowa). Równanie hiperboloidy można sparametryzować poprzez funkcję f : R 2 → R 3 {\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{3}} daną wzorem: f ( s , t ) = ( a s 2 + 1 cos ⁡ t , b s 2 + 1 sin ⁡ t , c s ) {\displaystyle f(s,t)=\left(a\,{\sqrt {s^{2}+1}}\cos t,\,b\,{\sqrt {s^{2}+1}}\sin t,\,cs\right)} (dla hiperboloidy jednopowłokowej) lub f ( s , t ) = ( a s 2 − 1 cos ⁡ t , b s 2 − 1 sin ⁡ t , c s ) {\displaystyle f(s,t)=\left(a\,{\sqrt {s^{2}-1}}\cos t,\,b\,{\sqrt {s^{2}-1}}\sin t,\,cs\right)} (dla hiperboloidy dwupowłokowej).
Go to Article

Explanation by Hotspot Model

Hiperboloida

Hiperboloida

Hiperboloida – nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi symetrii hiperboli rozłącznej z nią (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi prostopadłej do poprzedniej, przechodzącej przez oba wierzchołki hiperboli (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii.

Można ją opisać wzorem

 (hiperboloida jednopowłokowa)

lub

 (hiperboloida dwupowłokowa).

Równanie hiperboloidy można sparametryzować poprzez funkcję daną wzorem:

(dla hiperboloidy jednopowłokowej)

lub

(dla hiperboloidy dwupowłokowej).

Zastosowanie kształtu

W XIX wieku kształt hiperboloidy obrotowej nadawano panoramom malarskim dla spotęgowania efektu zacierania się granicy między powierzchnią płótna a przestrzenią przed nim. Jednym z przykładów takiego zastosowania jest Panorama Racławicka. Także koła zębate przekładni hipoidalnych mają kształt hiperboloidy dwupowłokowej, a jej nazwa prawdopodobnie powstała ze skrótu: hiperboloidalna > hipoidalna.

Linki zewnętrzne




This article uses material from the Wikipedia article "Hiperboloida", which is released under the Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0. There is a list of all authors in Wikipedia

Mechanical Engineering

AutoCAD, SolidWorks, Autodesk Inventor, FreeCAD, Catia, Siemens NX, PTC Creo, Siemens Solid Edge, Microstation, TurboCAD, Draftsight, IronCAD, Spaceclaim, VariCAD, OnShape, IntelliCAD,T-FLEX, VariCAD, TenadoCAD, ProgeCAD, Cadra, ME10, Medusa, Designspark, KeyCreator, Caddy, GstarCAD, Varimetrix, ASCON Kompas-3D, Free Download, Autocad, 2D Library, DXF, DWG, 2D drawing, 3D digital library, STEP, IGES, 3D CAD Models, 3D files, CAD library, 3D CAD files, BeckerCAD, MegaCAD, Topsolid Missler, Vero VisiCAD, Acis SAT, Cimatron, Cadceus, Solidthinking, Unigraphics, Cadkey, ZWCAD, Alibre, Cocreate, MasterCAM, QCAD.org, QCAD, NanoCAD