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Eine Feder ist ein i. d. R. metallisches technisches Bauteil, das sich im praktischen Gebrauch ausreichend elastisch verformen lässt. Am häufigsten ist die Schraubenfeder, ein in Schraubenform gewickelter Draht.
Einfach geformte federnde Körper, wie bspw. der hölzerne Bogen zum Abschießen von Pfeilen, wurden von den Menschen bereits in urgeschichtlichen Tagen verwendet. Im Bronzezeitalter gab es in vielen Kulturen bereits komplexere federnde Gebilde wie die Pinzette und die Fibel. Ktesibios von Alexandrien stellte Bronze mit besonderen federelastischen Eigenschaften als Legierung mit erhöhten Zinn-Anteil her, die nach dem Gießen durch Hämmern gehärtet wurde.
Vorspannbare (aufziehbare) aus Blechstreifen gewickelte Federn dienen seit dem frühen fünfzehnten Jahrhundert zum Antrieb von Tischuhren, ab dem Übergang zum sechzehnten Jahrhundert auch von Taschenuhren. Die Spiralfeder in der taktgebenden Unruh wurde ab 1673 von Salomon Coster in Taschenuhren eingebaut (Erfinder war Christiaan Huygens).
Im Jahr 1676 formulierte der britische Physiker Robert Hooke das der elastischen Verformung zugrunde liegende Hookesche Gesetz: Die Verformung ist der Belastung proportional.
Alle Anwendungen der Feder beruhen auf deren Vermögen, potentielle Energie zu speichern.[1]
Federn werden aus Stahl- (Federstahl) und Kupfer-Legierungen (meistens Berylliumkupfer) hergestellt. Die Halbzeuge sind vorwiegend schmale Bänder und Drähte. Aus anderen elastischen Werkstoffen wie Gummi und faserverstärktem Kunststoff gibt es keine typisierten Federn. Gasdruckfedern sind in der Regel auch Spezialanfertigungen.
Zur Charakterisierung von Federn wird die Federkonstante (Federhärte) oder die Federkennlinie angegeben. Diese beschreiben den Zusammenhang zwischen Verformung (Weg s oder Winkel φ) und Kraft F oder Drehmoment Mt. Die Federkennlinie ist wie das ihr zugrundeliegende Hookesche Gesetz in guter Näherung linear (→ Feder-Konstante, siehe 2 in Abb.). Für besondere Zwecke werden nichtlineare, oft auf besondere Weise verwirklichte nichtlineare Kennlinien benutzt.
Kennlinien-Beispiele:
Als elastische Verformungen eines Körpers kommen infrage:
In angewendeten Federn kommen i. d. R. alle genannten Spannungen gleichzeitig vor. Bei Biegefedern und Torsionsfedern überwiegen die jeweiligen namengebenden Spannungen. Mit diesen allein lassen sie sich in guter Näherung quantitativ behandeln. Biege- (inklusive der relativ harten Tellerfedern) und Torsionsfedern haben auch einen relativ großen Verformungsweg (oder -winkel), der aus ihrer nicht durchgehend gleich starken Beanspruchung des Querschnitts resultiert (Beanspruchung im Zentrum gleich Null), so dass sie bevorzugt verwendet werden.
Ein in -Richtung ausgedehnter biegsamer Stab nimmt bei Beanspruchung durch das Biegemoment
in der
-Ebene die Krümmung
an:
Der Verdrehwinkel eines Stabs der Länge
bei Beanspruchung mit dem Torsionsmoment
beträgt:
Die meisten Biegefedern sind Blattfedern (rechteckiger Querschnitt), Drahtfedern sind in der Unterzahl. Gerade (gestreckte) Biegefedern lassen sich mit der für gerade Balken geltenden Balkentheorie behandeln. Für die überwiegend gekrümmten Biegefedern sind zwei Besonderheiten zu beachten:
Spiralfedern sind in einer Ebene stark gekrümmt in Schneckenlinie aufgewickelte Metallbänder. Sie sind Hauptbestandteil von Uhren mit Federantrieb. Ihr gleichmäßiger Ablauf wird mit mechanischen Hilfseinrichtungen (Hemmung, reibende Drehzahl-Regler) erreicht. Später wurden sie auch in Gramophone, Filmkameras und Telephone mit Wählscheibe eingebaut. In Spielzeugen werden sie Federmotoren, die i. d. R. einfacher konstruiert sind und ungleichmäßig schnell ablaufen, genannt.
In der Hemmung der Uhr ist die Spiralfeder als Unruh-Feder enthalten.
Ein besonderer Spiralfeder-Antrieb ist der Rollfeder-Antrieb, bei dem eine Spiralfeder zwischen zwei Gehäusen (Trommeln) hin- und herbewegt wird. In bevorzugter Ausführung hat die Feder in beiden Trommeln unterschiedliche Krümmung, und speichert somit mehr Energie als bei einseitiger Krümmung. Beim Aufziehen des Antriebs wird die Feder in der Abtriebsstrommel aufgewickelt. Beim Ablauf zieht sich die Feder in die Vorratstrommel zurück, um ihre ursprüngliche Form anzunehmen, und treibt dabei die Abtriebstrommel an.[3] Dieser Federantrieb wird z. B. zum Aufrollen von Netzkabeln in Staubsaugern benutzt.
Auch in anderen Feder-Antrieben wird die Spiralfeder oft Rollfeder genannt.
Die seit den gefederten Kutschen in Fahrzeugen verwendeten schwach gebogen Blattfedern wurden oft paarweise gegeneinander montiert verwendet. Diese Paarung zu einer ellipsenartigen Form ergab die Bezeichnung Elliptikfeder. Die beiden gegenüberliegenden Federn sind meist Federpakete, d. h. aufeinander liegende einzelne Federblätter. Wegen der mittigen Belastung ist das Biegemoment in der Mitte der Federlänge am größten. Dem dreieckigen Momentenverlauf angepasst ist die abgestufte Längsform des Federpakets: Die Länge der zugefügten Blätter nimmt von Stück zu Stück ab.
Die vorwiegend an den Enden der Blätter gegen ihre Nachbarblätter stattfindende Reibung wird zur Schwingungs-Dämpfung des Feder-Fahrzeugaufbau-Systems ausgenutzt.[4]
Dreiviertelelliptikfeder, De Dion-Bouton
Halbelliptikfeder, Jeep
Viertelelliptikfeder als Querlenker
Tatsächlich wird i. d. R. eine Halbelliptikfeder eingebaut, deren Hälften für je ein Rad je eine Viertelelliptikfeder sind.
Anstatt ein abgestuftes Federpaket zu bilden, kann eine Blattfeder mit parabelförmig von der Mitte zu den Enden hin abnehmender Stärke verwendet werden.
Auf ähnliche Weise wirkt ein in der Fläche trapezförmiges Federblatt (nebenstehende Abbildung).
Wellenfedern sind Ringe aus gewelltem Flachdraht. Bei Belastung werden die Wellen heraus gebogen. Sie werden zu Paketen übereinander geschichtet als Ersatz für Schraubenfedern bei niedrigem Einbauraum, aber bei großem Durchmesser eingesetzt. Einlagig werden sie zum Beispiel in Bajonettverschlüssen und Wellenlagerungen zum axialen Spielausgleich verwendet.[5]
Für die oben beschriebenen Anwendungen der Blattfedern (rechteckiger Querschnitt) werden Drähte (runder Querschnitt) wegen der allseitigen Biegenachgiebigkeit kaum verwendet.[6]
Ausnahmsweise werden Wellenfedern (s. o.) auch aus Draht gefertigt.
Schenkelfedern sind schraubenförmig gewickelte (gewundene) Drahtfedern mit abstehenden geraden Enden (Schenkeln). Die Schenkel dienen zur Einleitung des den Draht biegenden Drehmoments. Bei vielen Windungen wird sie auf einem eingesteckten Zylinder oder mit Halbschalen (siehe Wäscheklammer) von außen gegen das sich einstellende Kippmoment geführt
Anwendungsbeispiele sind: Sicherheitsnadel (nebenstehende Abbildung), Wäscheklammer, Mausefalle mit Schlagbügel.
Die meisten Torsionsfedern bestehen aus Stäben oder Draht mit rundem Querschnitt. Andere Querschnitte (quadratisch, rechteckig u. a.) sind in der Minderheit. Im Unterschied zu den geraden (gestreckten) Torsionsfedern (Drehstabfeder) sind bei der Behandlung der gewundenen Torsionsfedern (Schraubenfedern) zwei Besonderheiten zu beachten:
Beispiele für angewendete Drehstäbe ist das Torsionspendel in mechanischen Uhren, das Torsionsband in Drehspulmessinstrumenten (für Erzeugung des Reaktionsmoment und als Lagerelement für die Drehspule) und der Stabilisator und die Drehstabfeder zur Fahrzeug-Federung.
Bei der Schraubenfeder ist der Federdraht in Schraubenform aufgewickelt (gewunden). Es wird zwischen Schraubenzug- und -druckfedern unterschieden. Die Federn werden in Richtung der Schraubenachse auseinander gezogen oder zusammen gedrückt und kurz als Zug- oder Druckfedern bezeichnet.[8]
Die äußere Form ist zylinder-, kegel- oder tonnenförmig. Eine Druckfeder in einer der beiden letzteren Formen kann stark zusammengedrückt werden, weil die Windungen teilweise ineinander zu liegen kommen: Miniblock-Feder.
Damit die Endwindungen bei Belastung nicht kippen, muss die Kraft mittig eingeleitet werden. Die Ösen der Zugfedern werden so gebogen, dass sie in einer Mittelebene liegen. Bei Druckfedern werden meistens etwa 3/4 der beiden Endwindungen an die je benachbarte Windung angelegt (nichtfedernde Windungen) und rechtwinklig zur Federachse abgeschliffen. So entsteht eine dreiviertelkreisförmige ebene Auflage.[9]
auf gedrückten Schraubenfedern abgestützter Teil eines Eisenbahnwagens
Zugfeder mit mittigen Ösen
Druckfeder, Endwindungen angebogen und abgeschliffen
Die Schraubenfeder ist ein gewundener Drehstab. Die Federwindungen werden in vernachlässigbarem Maße gebogen. Bei ihrer Auslegung wird ausschließlich die Torsionsbeanspruchung beachtet (die Biegebeanspruchung ist vernachlässigbar klein). Die für den Drehstab oben angegebene Gleichung
ist in der bekannten "Handgleichung" für Federn aus rundem Draht[10]
für die Behandlung der Schraubenfeder enthalten, wie die folgenden Umstellungen zeigen.
Zwischen Verdrehung und dem Federweg
besteht die Beziehung:
Das belastende Drehmoment wird von der mittig wirkenden Kraft
erzeugt:
.
Die gestreckte Länge des gewundenen Drahts ist der Umfang einer Windung
multipliziert mit der Windungszahl
:
.
Das polare Flächenträgheitsmoment der Kreisfläche ist:
.
Diese vier Ausdrücke in die Drehstab-Gleichung eingesetzt ergibt:
was mit der gesuchten „Handgleichung“ identisch ist.
Eine Tellerfeder hat die Form des Mantels eines flachen Kegelstumpfs. Sie wird zwischen ihren Randkreisen elastisch zusammen gedrückt (theoretisch maximal bis sie zu einer ebenen Scheibe verformt ist), wobei sich als Reaktion auf die eingeleiteten Kräfte Normalspannungen (Druck- und Zugspannungen) im Material bilden.[11][12] Bei üblicher Anordnung von Tellerfedern tritt bei Federwegen über 75 % abweichend von der Rechnung ein progressiver Anstieg der Federkraft ein. Dieser entsteht durch die Verschiebung der Kraftangriffspunkte zu kleineren Hebelarmen, weil sich die Tellerfedern aufeinander oder auf der Anlagefläche abwälzen. Das kann im Federwerkstoff lokale Überbeanspruchungen begünstigen, die zu Federbrüchen führen können. Es wird deshalb empfohlen, den Federweg nur bis zu ca. 75 bis 80 % auszunutzen. In DIN 2093 werden aus diesem Grund die Federkräfte nur bei 75 % des Federwegs angegeben Da bei ri (oben in neben stehender Abbildung) Druckspannungen (-), bei ra aber Zugspannungen (+) auftreten, ist die verformte Tellerfeder nicht nur ein stumpfer, sondern entlang einer Mantellinie auch leicht gewölbter Kegelstumpf. Bei r0 ist der Übergang von Druck- zu Zugspannung, es treten dort keine Spannungen auf.
Die einzelne Tellerfeder ist eine relativ harte Feder und wird dementsprechend dort verwendet, wo eine solche erforderlich ist. Eine weichere Feder entsteht durch wechselsinniges Aufeinanderschichten der Teller („Reihenschaltung“). Das ist ein Anwendungsvorteil, wenn es darum geht, eine weichere Feder aus „Katalog-Teilen“ zu erzeugen. Durch gleichsinniges Aufeinanderschichten („Parallelschaltung“) entsteht eine Feder, die härter als die Einzelfeder ist.
Damit Tellerfedern ausreichende Federeigenschaften (Elastizität bei hoher Festigkeit) haben, werden sie aus wärmebehandeltem (vergütet) oder aus bereits federhartem Werkstoff gefertigt. Nach DIN 2093 muss die Härte zwischen 42 und 52 HRC liegen.
Nach DIN 2093 werden 3 Fertigungsgruppen unterschieden:
Bei kleinen Stückzahlen können Tellerfedern auch aus Bandmaterial gelasert werden. Damit Tellerfedern überhaupt ihre Federeigenschaften (hohe Zähigkeit bei hoher Festigkeit) erhalten, werden Federn aus üblichen Federstählen wärmebehandelt (vergütet) oder aus federhartem Werkstoff gefertigt (Gruppe 1 aus Bandmaterial). Nach DIN 2093 muss die Härte zwischen 42 und 52 HRC liegen.
Die folgenden Federn sind Ausführungen, die für bestimmte Zwecke entwickelt wurden und kaum allgemein verwendet werden.
Die Evolutfeder, auch Pufferfeder, Wickelfeder oder Kegelstumpffeder genannt,[13] ist eine aus einem flachen Band schraubenförmig überlappt[14] gewickelte Feder. Der dabei entstandene Kegelstumpf wird axial (in Längsrichtung des Bandquerschnitts) elastisch zusammen gedrückt. Der Bandquerschnitt wird tordiert, weshalb eine relativ harte Feder entsteht. Die Federkennlinie ist nichtlinear.
Sie wurde 1846 von John Baillie erfunden und als Eisenbahn-Puffer-Feder verwendet. Sie löste die ältere Schraubenfeder (s. o.) ab und wurde später durch Ringfedern (s. u.) ersetzt.
Heute kommt sie nur noch als Doppel-Evolutfeder (Blechabwicklung ist ein V-förmiger Blechausschnitt) in Gartenscheren häufig vor.
Evolutfeder in einem Eisenbahn-Puffer
Doppel-Evolutfeder in einer Gartenschere
Die Ringfeder ist heute Standardfeder in Eisenbahn-Puffern. Sie ist äußerst hart. Eine anwendbare Feder ist deshalb ein Stapel aus inneren und äußeren wechselseitig aneinander gereihten Ringen.
Beim Zusammendrücken werden die größeren äußeren Ringe gedehnt und die kleineren inneren Ringe gestaucht. Sie rutschen an den stumpfen kegelförmigen Kontaktstellen ineinander, wobei die federnde Bewegung durch Reibung gedämpft wird. Durch die zusätzliche Dämpfung kann ein Ringfederpaket einen Artnutzungsgrad (ηA) von mehr als eins erreichen.[15]
Membranfedern sind dünne elastische, meist kreisförmige Platten.
Im Automobilbau versteht man unter der Membranfeder die in einer mechanischen Kupplung eines Kraftfahrzeugs verwendete Bauart. Im inneren Bereich ist der leicht kegelige Ring in radiale Zungen aufgelöst. Diese dienen als Betätigungshebel, um zum Lösen der Kupplung den Randbereich umzustülpen. Im nicht umgestülpten Zustand stellt der einer Tellerfeder vergleichbare, vorgespannte Randring die Normalkraft dieser reibschlüssigen Kupplung dar.
Eine Barometerdose besteht aus zwei konzentrisch gewellten kreisförmigen Membranen, die bei Veränderung des außerhalb der Dose herrschenden Luftdrucks elastisch gegeneinander bewegt werden.
Eine Dehnschraube ist relativ lang und hat einen schlanken Schaft. Sie ist ein elastisches Bauteil, das gleich wie eine relativ harte Zugfeder funktioniert, aber nicht als Feder bezeichnet wird.
Gummifedern sind oft massive Blöcke - manchmal auch Bänder - aus Gummi oder elastischem Kunststoff (Elastomer). Diese Werkstoffe haben eine im Vergleich zu Metall um Größenordnungen kleinere Federhärte bzw. kleineren Elastizitätsmodul. Ihre dämpfenden Eigenschaften sind höher, weshalb man sie häufig zum Entkoppeln von mechanischen und Schallschwingungen verwendet. Sogenannte Silentblöcke haben meistens an zwei gegenüberliegende Seiten anvulkanisierte metallische Teile, mit deren Hilfe sie zwischen zwei gegeneinander gefederte Bauteile befestigt werden. Eine sogenannte Silentbuchse bildet zusammen mit einer metallischen Achse ein Gummilager, d. h. ein elastisches Drehlager, z. B. bei Radaufhängungen von Kraftfahrzeugen.
Bei der Fahrzeugfederung des BMC Mini wurden Gummifedern verwendet. In Kraftfahrzeugen sind neben den eigentlichen (metallischen) Federn Zusatzfedern aus Polyurethan (PUR) oder Microcellular Urethane (MCU) für die Endanschläge der Radaufhängungen zu finden. Es handelt sich hier um einen Kunststoffschaum, der unter Last komprimiert wird. Die Charakteristik einer solchen Zusatzfeder wird maßgeblich durch die Formgebung, sowie durch zusätzliche Stützelemente wie Kunststoffringe bestimmt. Der gängige Werkstoff der Gummifedern ist nicht komprimierbar. Das Dickerwerden eines gedrückten Gummiblocks darf am Einbauort nicht behindert werden.
Bei einer Luftfeder wird die Kompressibilität von Luft ausgenutzt. Einfache Beispiele sind die Luftmatratze und der Luftreifen, ein komplexeres sind die zur Fahrzeugfederung verwendeten Systeme.
Bei Fahrzeugen kommen folgende Vorteile im Vergleich mit metallischen Federn zum Tragen:[16]
Gasdruckfedern sind abgeschlossene gasgefüllte Federn mit erhöhtem Innendruck (Vorspannung). Sie werden beispielsweise an der Kofferraumklappe bei Automobilen und in gefederten Bürostühlen verwendet.
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